摘要
漩渦是自然界中普遍存在的旋轉擾動現象，從玻色-愛因斯坦凝聚態中的極微觀尺度，到螺旋星系的宇宙級巨觀尺度皆可觀察到。光學漩渦通常與螺旋相位相關，能夠攜帶軌道角動量（OAM）。當螺旋相位在空間域中扭轉時，光學OAM呈縱向分佈；若相位在時空域中旋轉，則形成橫向OAM。本文展示波包中時空漩渦與空間漩渦的相交現象。此相交作用使波包產生傾斜式OAM，為利用光子軌道角動量的應用領域提供了額外的自由度。
關鍵詞：軌道角動量、時空漩渦、空間漩渦、螺旋相位
緒論
漩渦作為自然界無所不在的現象，是流體、氣體或其他介質的循環擾動。從湍流水體、翼尖環流到旋轉星系乃至光學領域皆可觀察其蹤跡[1]。光學漩渦通常與具有零強度相位奇點的螺旋波前相關。這種扭曲波前會產生坡印廷向量的方位角分量，從而形成沿光束軸向的積分軌道角動量（OAM）。每個光子攜帶𝑙ℏ的OAM，其中ℏ為約化普朗克常數，l為整數（通常稱為拓撲電荷）[2]。渦旋光束與光學OAM的關聯性已激發大量理論與實驗研究，並在古典光學與量子光學領域獲得廣泛應用[3-10]。
近期理論研究表明，光學OAM不必侷限於縱向分佈，亦可相對光軸呈現傾斜態勢[11,12]。這種傾斜OAM可透過接近光速移動的觀測者實現。實驗進展顯示，在超高功率雷射脈衝與空氣的非線性相互作用中，部分光能量能在時空平面內循環流動[13]。與空間域螺旋相位相關的縱向OAM不同，橫向OAM源自時空域中垂直於傳播方向的螺旋相位。儘管已有實驗探索，以線性方式在時空平面控制具有循環坡印廷向量的螺旋相位仍是艱鉅挑戰。此難題近期已透過在空間頻率-時間頻率域形成螺旋相位，並透過二維時空傅立葉變換在時空域保持該相位而獲得突破[14-16]。
文獻中雖已有空間漩渦相交的報導[17]，但其相互作用動力學僅侷限於交點處，無法隨光束傳播。本研究中，我們通過實驗展示光波包中時空漩渦與空間漩渦的相交現象。該波包同時包含螺旋位錯與邊緣位錯。兩類光學漩渦的相交揭示了以光速傳播的三維能量流動。時空漩渦攜帶的橫向OAM與空間漩渦攜帶的縱向OAM相結合，產生了相對光軸傾斜的OAM。在自由空間傳播後，每個光子的平均三維OAM保持不變。透過調控兩類漩渦的拓撲電荷，可實現對傾斜OAM數值與取向的完整控制。
理論基礎
光學漩渦基本原理
光學漩渦代表電磁波中的相位奇點，此處相位呈現未定義狀態且強度降至零。這些奇點以其拓撲電荷為特徵，決定繞奇點一周的2π相位循環數。光學漩渦光束的數學描述通常涉及拉蓋爾-高斯模態，其中包含螺旋相位項exp(ilφ)，l為拓撲電荷，φ為方位角。
光子學中的軌道角動量
光的軌道角動量（OAM）源自光學漩渦的螺旋相位結構。在攜帶OAM的光束中，每個光子具有lℏ的角動量，其中l為拓撲電荷。此OAM有別於與圓偏振相關的自旋角動量。該類光束中的坡印廷向量沿螺旋軌跡運動，形成特徵性的軌道角動量。
時空漩渦
時空漩渦是漩渦物理學的最新發展，其相位奇點不僅存在於空間中，更隨時間演化。這類漩渦的特點在於能攜帶橫向OAM，即角動量向量垂直於傳播方向。產生時空漩渦通常需要對光脈衝中的空間與時間自由度進行精確操控。