摘要
漩渦係自然界常見嘅旋轉擾動，由細到玻色-愛因斯坦凝聚體，大到螺旋星系都有佢哋嘅蹤跡。光學漩渦通常同螺旋相位相關，能夠攜帶軌道角動量（OAM）。如果螺旋相位喺空間域扭轉，光學OAM會呈縱向；若果相位喺時空域旋轉，則會呈現橫向。本文展示咗波包中時空漩渦同空間漩渦嘅交匯現象。呢種交匯令波包產生傾斜OAM，為光子軌道角動量應用提供多一個自由度。
關鍵詞：軌道角動量、時空漩渦、空間漩渦、螺旋相位
引言
漩渦作為自然界普遍存在嘅循環擾動，可見於流體、氣體同其他媒介。由湍流水體、翼尖環流到旋轉星系同光學領域都有相關發現[1]。光學漩渦通常伴隨螺旋波前同零強度相位奇點。扭曲波前會產生坡印廷矢量嘅方位角分量，形成沿光束軸向嘅軌道角動量（OAM）。每個光子攜帶𝑙ℏ嘅OAM，其中ℏ係約化普朗克常數，l係整數（通常稱為拓撲荷）[2]。渦旋光束與光學OAM嘅關聯推動大量理論同實驗研究，並喺經典同量子光學領域搵到廣泛應用[3-10]。
近期理論研究表明，光學OAM唔一定局限於縱向，亦可以相對光軸傾斜[11,12]。透過接近光速移動嘅觀察者可以實現傾斜OAM。實驗進展顯示，超高功率激光脈衝與空氣非線性相互作用時，部分光能量能夠喺時空平面循環[13]。與空間域螺旋相位相關嘅縱向OAM唔同，橫向OAM源於時空域中垂直於傳播方向嘅螺旋相位。雖然已有實驗探索，但以線性方式控制時空平面中具有循環坡印廷矢量嘅螺旋相位仍然係項挑戰。最近透過在空間頻率-時間頻率域形成螺旋相位，並通過二維時空傅立葉變換保持時空域螺旋相位，成功克服此難題[14-16]。
文獻曾報導空間漩渦相交現象[17]，但相互作用動力學僅停留於交匯點而非隨光束傳播。本研究通過實驗展示光波包中時空漩渦與空間漩渦嘅交匯。該波包同時包含螺旋位錯同刃位錯。兩類光學漩渦相交展現出以光速傳播嘅有趣三維能量流。時空漩渦攜帶嘅橫向OAM與空間漩渦攜帶嘅縱向OAM結合，產生相對光軸傾斜嘅OAM。自由空間傳播後，每個光子嘅平均三維OAM保持不變。透過調控兩類漩渦嘅拓撲荷，可完全控制傾斜OAM嘅數值同方向。
理論背景
光學漩渦基礎
光學漩渦代表電磁波中相位無法定義且強度降至零嘅相位奇點。呢啲奇點以其拓撲荷為特徵，決定繞奇點一周嘅2π相位循環數。光學渦旋光束嘅數學描述通常涉及拉蓋爾-高斯模態，包含螺旋相位項exp(ilφ)，其中l係拓撲荷，φ係方位角。
光子學中軌道角動量
光嘅軌道角動量（OAM）源自光學漩渦嘅螺旋相位結構。攜帶OAM光束中每個光子都具有lℏ嘅角動量，其中l係拓撲荷。此OAM有別於圓偏振相關嘅自旋角動量。該類光束中嘅坡印廷矢量沿螺旋軌跡運動，形成特有嘅軌道角動量。
時空漩渦
時空漩渦係漩渦物理學最新發展，其相位奇點唔單止存在於空間，更會隨時間演化。此類漩渦能夠攜帶橫向OAM，即角動量矢量垂直於傳播方向。產生時空漩渦通常需要精確操控光脈衝中嘅空間同時間自由度。