Özet
Girdaplar, Bose-Einstein yoğuşmalarındaki son derece küçük ölçeklerden sarmal galaksilerdeki kozmolojik devasa ölçeklere kadar doğada yaygın olarak bulunan dönen bozulmalardır. Genellikle sarmal bir fazla ilişkilendirilen optik bir girdap, orbital açısal momentum (OAM) taşıyabilir. Optik OAM, sarmal faz uzay alanında kıvrılıyorsa boyuna doğrultuda, faz uzay-zaman alanında dönüyorsa enine doğrultuda olabilir. Bu makalede, bir dalga paketinde uzay-zaman girdapları ile uzaysal girdapların kesişimini gösteriyoruz. Bu kesişimin sonucu olarak, dalga paketi eğik bir OAM barındırır ve bu da fotonların OAM'ını kullanan uygulamalara ek bir serbestlik derecesi sağlar.
Anahtar Kelimeler: orbital açısal momentum, uzay-zaman girdabı, uzaysal girdap, sarmal faz
Giriş
Doğada her yerde bulunan girdaplar, sıvı, gaz veya diğer ortamların dolaşan bozulmalarıdır. Türbülanslı suda, kanat uçları etrafında dönen havada, girdap yapan galaksilerde ve aynı zamanda optikte de bulunmuşlardır [1]. Optik girdaplar genellikle sıfır şiddette faz tekilliklerine sahip sarmal bir dalga cephesi ile ilişkilendirilir. Bükülmüş dalga cephesi, hüzme ekseni boyunca işaret eden entegre bir orbital açısal momentum (OAM) katkısında bulunan bir Poynting vektörü azimutal bileşenine yol açar. Her foton, ℏ'ın indirgenmiş Planck sabiti ve l'nin genellikle topolojik yük olarak adlandırılan bir tamsayı olduğu 𝑙ℏ OAM taşır [2]. Girdap hüzmelerinin optik OAM ile bağlantısı, önemli teorik ve deneysel araştırmaları teşvik etmiş ve hem klasik hem de kuantum optiğinde bir dizi uygulama bulmuştur [3-10].
Son teorik çalışmalar, optik OAM'ın boyuna olmak zorunda olmadığını, ancak optik eksene eğilebileceğini göstermektedir [11,12]. Eğik OAM, ışık hızına yakın hızla hareket eden hızlı bir gözlemci ile gerçekleştirilebilir. Deneysel ilerlemeler, çok yüksek güçlü bir lazer darbesi ve havanın doğrusal olmayan etkileşiminde optik enerjinin küçük bir kısmının bir uzay-zaman düzleminde dolaşabildiğini göstermiştir [13]. Uzay alanında sarmal bir fazla ilişkili olan boyuna OAM'ın aksine, enine OAM, yayılım yönüne dik bir eksen etrafında dönen uzay-zaman alanında sarmal bir faza dayanır. Deneysel olarak araştırılmış olsa da, uzay-zaman düzleminde dönen Poynting vektörüne sahip sarmal bir fazı doğrusal bir şekilde kontrol etmek ve manipüle etmek hala zorlu bir görevdir. Bu zorluk, yakın zamanda uzaysal frekans-zaman frekansı alanında bir sarmal faz oluşturularak ve iki boyutlu bir uzay-zaman Fourier dönüşümü yoluyla sarmal fazın uzay-zaman alanında korunmasıyla aşılmıştır [14-16].
Literatürde uzaysal girdapların kesişimi bildirilmiştir [17]. Ancak, etkileşim dinamikleri kesişim noktasında kalır ve hüzme ile birlikte hareket etmez. Bu çalışmada, bir optik dalga paketinde uzay-zaman girdapları ve uzaysal girdapların kesişimini deneysel olarak gösteriyoruz. Dalga paketi, fazda hem vida hem de kenar dislokasyonları içerir. İki farklı türdeki optik girdabın kesişimi, ışık hızında hareket eden ilginç üç boyutlu enerji akışını ortaya çıkarır. Uzay-zaman girdapları tarafından taşınan enine OAM ve uzaysal girdaplar tarafından taşınan boyuna OAM'ın birleşimi, optik eksene göre eğik bir OAM ortaya çıkarır. Foton başına ortalama üç boyutlu OAM, serbest uzayda yayılımdan sonra değişmeden kalır. Eğik OAM'ın değeri ve yönlendirmesi, iki tür girdabın topolojik yükleri aracılığıyla tamamen kontrol edilebilir.
Teorik Arka Plan
Optik Girdapların Temelleri
Optik girdaplar, fazın tanımsız hale geldiği ve şiddetin sıfıra düştüğü elektromanyetik dalgalardaki faz tekilliklerini temsil eder. Bu tekillikler, tekillik etrafındaki 2π faz döngülerinin sayısını belirleyen topolojik yükleri ile karakterize edilir. Bir optik girdap hüzmesinin matematiksel tanımı tipik olarak, l'nin topolojik yük ve φ'nin azimut açısı olduğu sarmal bir faz terimi exp(ilφ) içeren Laguerre-Gaussian modlarını içerir.
Fotonikte Orbital Açısal Momentum
Işığın orbital açısal momentumu (OAM), optik girdapların helisel faz yapısından kaynaklanır. OAM taşıyan bir hüzmedeki her foton, l'nin topolojik yük olduğu lℏ açısal momentuma sahiptir. Bu OAM, dairesel polarizasyonla ilişkili spin açısal momentumundan farklıdır. Bu tür hüzmelerdeki Poynting vektörü sarmal bir yörünge izler, bu da karakteristik orbital açısal momentumla sonuçlanır.
Uzay-Zaman Girdapları
Uzay-zaman girdapları, faz tekilliğinin yalnızca uzayda var olmakla kalmayıp aynı zamanda zamanda evrildiği girdap fiziğinde daha yeni bir gelişmeyi temsil eder. Bu girdaplar, enine OAM taşıma yetenekleriyle karakterize edilir, yani açısal momentum vektörü yayılım yönüne diktir. Uzay-zaman girdaplarının üretimi tipik olarak optik darbelemede hem uzaysal hem de zamansal serbestlik derecelerinin hassas manipülasyonunu içerir.