Mizunguko ya Kuvutia ya Kipimo cha Diagonal kwa Ufanisi wa Algoriti za Quantum Zilizoboreshwa kwa Vifaa

2.1 Taarifa ya Tatizo & Motisha

Mizunguko ya jumla ya kuvutia kwa kipimo cha diagonal kwa seti za Shirikiano la Jumla (GC) zinahitaji lango za qubit mbili $O(n^2)$ na husababisha mzigo mkubwa wa lango la Kubadilishana (Swap) kwenye vifaa vyenye muunganisho mdogo wa qubit (k.m., usanifu wa mstari au gridi). Njia mbadala, kwa kutumia lango za qubit moja tu, huzuia kuvutia kwa kipimo cha diagonal kwa Msingi wa Bidhaa ya Tensor (TPB), na hivyo kupunguza kikubwa ukubwa wa seti zinazoweza kupimika na kuongeza jumla ya idadi ya mizunguko ya kipimo inayohitajika (mishale).

2.2 Kuvutia kwa Kipimo cha Diagonal Kilichoboreshwa kwa Vifaa (HT)

Kuvutia kwa kipimo cha diagonal cha HT hupata njia ya katikati. Inaruhusu idadi iliyodhibitiwa ya lango za qubit mbili (kama vile CNOT), zikiwekwa kwa mkakati kulingana na grafu ya muunganisho wa kifaa, ili kuvutia seti kubwa zaidi ya Pauli kuliko TPB, huku kikiepuka mzigo kamili wa mizunguko ya jumla ya GC. Lengo ni kuongeza idadi ya Pauli kwa kila raundi ya kipimo chini ya vikwazo vya vifaa.

2.3 Uundaji wa Kihisabati

Seti ya waendeshaji Pauli wanaoshirikiana $\mathcal{P} = \{P_1, ..., P_k\}$ inaweza kuvutiwa kwa kipimo cha diagonal cha HT kwenye kifaa chenye grafu ya muunganisho $G$ ikiwa kuna mzunguko wa Clifford $C$, unaoundwa na lango za qubit moja na lango za qubit mbili tu kando ya kingo za $G$, kiasi kwamba $C P_i C^\dagger$ ni ya diagonal (bidhaa ya waendeshaji $Z$ na $I$) kwa kila $i$. Mzunguko $C$ hubadilisha kwa ufanisi msingi wa eigen wa kushiriki wa $\mathcal{P}$ kuwa msingi wa hesabu.

3.1 Kugawa Waendeshaji Pauli katika Vikundi

Waandishi wanawasilisha algoriti ya kugawa masharti ya Pauli ya Hamiltonian katika seti zinazoweza kuvutiwa kwa kipimo cha diagonal cha HT kwa pamoja. Hili ni tatizo la uboreshaji wa mchanganyiko ambalo huzingatia uhusiano wa ushirikiano kati ya Pauli na muunganisho wa vifaa. Algoriti hiyo inalenga kupunguza jumla ya idadi ya vikundi, na hivyo kupunguza idadi ya utekelezaji tofauti wa mizunguko ya quantum inayohitajika.

3.2 Kujenga Mizunguko ya HT

Kwa kikundi fulani cha Pauli wanaoshirikiana na grafu ya vifaa, mfumo huu hutoa utaratibu wa utaratibu wa kujenga mzunguko wa kuvutia kwa kipimo cha diagonal $C$. Hii inahusisha kutafuta mlolongo wa shughuli za Clifford (lango za qubit moja na CNOT kando ya kingo za vifaa) ambazo hubadilisha kila Pauli katika kikundi kuwa umbo la diagonal. Utaratibu huu una kubadilika sana na unaweza kuboreshwa ili kupunguza kina au idadi maalum ya lango.

4.1 Kupunguza Kipimo

Kwa aina kadhaa za Hamiltonian ya Masi (k.m., $H_2$, $LiH$, $H_2O$), njia ya kugawa HT ililinganishwa na kugawa kwa kawaida kwa TPB. Kipimo muhimu ni idadi ya vikundi vya kipimo (mizunguko) inayohitajika. Matokeo yanaonyesha kila wakati kwamba kugawa kwa HT kunahitaji vikundi vichache kuliko TPB. Kwa mfano, kwenye topolojia ya mnyororo wa mstari wa qubit 6 inayoiga molekuli ya $H_2$, kugawa kwa HT kulipunguza idadi ya vikundi kwa takriban 20-30% ikilinganishwa na TPB, na hii hubadilishwa moja kwa moja kuwa kupungua sawia kwa mishale ya quantum inayohitajika kwa usahihi uliowekwa wa makadirio.

4.2 Uthibitisho wa Kompyuta ya Quantum ya Wingu

Kama uthibitisho wa kanuni, waandishi waliteketeza mizunguko ya HT kwenye vichakataji vya quantum vya IBM vinavyotumika kwenye wingu. Walipima thamani za matarajio kwa mifano midogo ya Hamiltonian. Majaribio yalithibitisha kwamba mizunguko ya HT iliyojengwa iliteketezwa kwenye vifaa halisi vyenye muunganisho mdogo (k.m., vichakataji vya Falcon vya IBM) na ilitoa kwa mafanikio thamani sahihi za matarajio ndani ya mipaka ya makosa, na hivyo kuthibitisha uwezekano wa vitendo wa njia hii.

Maelezo ya Chati (Ya Dhana): Chati ya baa kwa kawaida ingeonyesha "Idadi ya Mizunguko ya Kipimo" kwenye mhimili wa y, na njia tofauti za kugawa (TPB, GC-Ideal, HT) kwenye mhimili wa x kwa molekuli ndogo mbalimbali. Baa za HT zingekuwa fupi zaidi kuliko baa za TPB lakini ndefu zaidi kuliko baa ya GC bora (ambayo inadhania muunganisho wa kila kwa kila), na hivyo kuonyesha kwa kuona faida ya ufanisi wa katikati ya HT.

5.1 Uelewa Mkuu & Mtiririko wa Kimantiki

Uelewa mkuu wa karatasi hii ni wa vitendo kabisa: ufanisi bora wa nadharia wa mzunguko hauna maana ikiwa haufanani na vifaa halisi. Mtiririko wa kimantiki hauna dosari: 1) Tambua kizuizi katika algoriti za karibuni (mzigo wa kipimo). 2) Tambua sababu ya msingi (kutofanana kati ya mizunguko ya GC ya dhana na grafu nyepesi za vifaa). 3) Pendekeza suluhisho la uboreshaji lenye vikwazo (mizunguko ya HT) ambalo hujumuisha wazi grafu ya vifaa kama kipengele cha kwanza katika mchakato wa kubuni. Hili si marekebisho madogo tu; ni mabadiliko ya msingi kutoka kwa kubuni kwa kompyuta ya quantum hadi kubuni kwa kompyuta hii maalum ya quantum. Huchanganya falsafa ya ukusanyaji inayotambua vifaa inayoonwa katika kompyuta za kawaida na vikusanyaji vya hali ya juu vya quantum kama vile kivinjari cha Qiskit au TKET, lakini inatumia moja kwa moja kwa msingi wa algoriti ya kuvutia kwa kipimo cha diagonal.

5.2 Nguvu & Kasoro Muhimu

Nguvu: Mfumo huu ni wa utaratibu na una kubadilika, faida kubwa ikilinganishwa na heuristiki za ad-hoc. Ujumuishaji wake wa moja kwa moja na vikwazo vya vifaa hufanya uweze kutekelezwa mara moja. Kupungua kwa vikundi vya kipimo kunavyoonyeshwa ni faida halisi, isiyoegemea vifaa. Inabadilika kwa ustadi kati ya TPB na GC, na hutoa kitufe kinachoweza kurekebishwa kwa utata wa mzunguko.

Kasoro Muhimu & Maswali Yaliyo Wazi: Jambo kubwa la kujadiliwa ni kina cha mzunguko na uaminifu. Ingawa HT inapunguza idadi ya mizunguko, kila mzunguko unaweza kuwa na kina kirefu zaidi (CNOT nyingi) kuliko mzunguko wa TPB. Kwenye vifaa vya leo vyenye kelele, mzunguko wenye kina kirefu zaidi unaweza kuwa na uaminifu mdogo, na hivyo kuondoa faida ya kupunguza mishale. Karatasi hii inahitaji uchambuzi mkali zaidi wa gharama ya jumla ya rasilimali: (Idadi ya Vikundi) * (Mishale kwa Kikundi * Tofauti kwa Mshale). Tofauti kwa mshale inategemea uaminifu wa mzunguko. Zaidi ya hayo, uwezo wa kuongezeka wa algoriti ya kugawa kwa molekuli kubwa na tata (k.m., vichocheo vyenye qubit 50+) na utata wake wa hesabu upande wa kompyuta ya kawaida bado unahitaji kuchunguzwa kikamilifu. Ina hatari ya kuwa hatua nzito ya kabla ya usindikaji.

5.3 Uelewa Unaoweza Kutekelezwa & Athari

Kwa watengenezaji wa algoriti za quantum na kampuni kama IBM, Pasqal, au Quantinuum, kazi hii hutoa mpango unaoweza kutekelezwa. Kwanza, inapaswa kujumuishwa katika vifurushi vya maendeleo ya programu ya quantum (SDK) kama chaguo la kawaida la kugawa pamoja na TPB na GC. Pili, wabunifu wa vifaa wanapaswa kuzingatia: utafiti huu hupima thamani ya muunganisho. Usanifu wenye muunganisho zaidi (k.m., hex-nzito dhidi ya mstari) utaruhusu mizunguko ya HT kukaribia utendaji bora wa GC, na hivyo kutoa kipimo halisi cha usawazishaji wa usanifu. Tatu, kwa wanaotekeleza VQE leo, ujumbe wa haraka ni kulinganisha utendaji wa HT dhidi ya TPB kwenye tatizo lako lengwa na vifaa vyako. Usidhani TPB ndiyo bora. Sehemu bora kwenye wigo wa TPB-HT-GC inategemea tatizo na vifaa. Mfumo huu hutoa zana za kupata hiyo sehemu bora, na kusonga zaidi ya mikakati ya kuvutia kwa kipimo cha diagonal ya ukubwa mmoja.