Аннотация
Вихри — это вращающиеся возмущения, широко распространенные в природе — от сверхмалых масштабов в конденсатах Бозе-Эйнштейна до космологически огромных масштабов в спиральных галактиках. Оптический вихрь, обычно связанный со спиральной фазой, может нести орбитальный угловой момент (ОУМ). Оптический ОУМ может быть продольным, если спиральная фаза закручена в пространственной области, или поперечным, если фаза вращается в пространственно-временной области. В данной статье мы демонстрируем пересечение пространственно-временных и пространственных вихрей в волновом пакете. В результате этого пересечения волновой пакет приобретает наклонный ОУМ, что предоставляет дополнительную степень свободы для приложений, использующих ОУМ фотонов.
Ключевые слова: орбитальный угловой момент, пространственно-временной вихрь, пространственный вихрь, спиральная фаза
Введение
Вихри, повсеместно встречающиеся в природе, представляют собой циркулирующие возмущения жидкости, газа или других сред. Они обнаружены в турбулентной воде, циркулирующем воздухе вокруг законцовок крыльев, спиральных галактиках, а также в оптике [1]. Оптические вихри обычно связаны со спиральным волновым фронтом с фазовыми сингулярностями нулевой интенсивности. Скрученный волновой фронт создает азимутальную составляющую вектора Пойнтинга, которая формирует интегральный орбитальный угловой момент (ОУМ), направленный вдоль оси пучка. Каждый фотон несет ОУМ величиной 𝑙ℏ, где ℏ — приведенная постоянная Планка, а l — целое число, обычно называемое топологическим зарядом [2]. Связь вихревых пучков с оптическим ОУМ стимулировала значительные теоретические и экспериментальные исследования и нашла множество приложений как в классической, так и в квантовой оптике [3-10].
Недавние теоретические исследования показывают, что оптический ОУМ не обязательно должен быть продольным, но может быть наклонен относительно оптической оси [11,12]. Наклонный ОУМ может быть реализован с помощью быстро движущегося наблюдателя, близкого к скорости света. Экспериментальный прогресс показал, что небольшая часть оптической энергии может циркулировать в пространственно-временной плоскости при нелинейном взаимодействии сверхмощного лазерного импульса с воздухом [13]. В отличие от продольного ОУМ, связанного со спиральной фазой в пространственной области, поперечный ОУМ обусловлен спиральной фазой в пространственно-временной области, которая вращается вокруг оси, перпендикулярной направлению распространения. Хотя это и было исследовано экспериментально, управление и манипулирование спиральной фазой с циркулирующим вектором Пойнтинга в пространственно-временной плоскости линейным образом остается сложной задачей. Эта трудность недавно была преодолена путем формирования спиральной фазы в области пространственно-временных частот и сохранения спиральной фазы в пространственно-временной области посредством двумерного пространственно-временного преобразования Фурье [14-16].
Пересечение пространственных вихрей описано в литературе [17]. Однако динамика взаимодействия остается в точке пересечения и не распространяется вместе с пучком. В данной работе мы экспериментально демонстрируем пересечение пространственно-временных и пространственных вихрей в оптическом волновом пакете. Волновой пакет содержит как винтовые, так и краевые дислокации в фазе. Пересечение двух различных типов оптических вихрей раскрывает интересное трехмерное течение энергии, распространяющееся со скоростью света. Комбинация поперечного ОУМ, переносимого пространственно-временными вихрями, и продольного ОУМ, переносимого пространственными вихрями, приводит к возникновению наклонного ОУМ относительно оптической оси. Средний трехмерный ОУМ на фотон остается неизменным после распространения в свободном пространстве. Наклонный ОУМ полностью управляем по величине и ориентации через топологические заряды двух типов вихрей.
Теоретические основы
Основы оптических вихрей
Оптические вихри представляют собой фазовые сингулярности в электромагнитных волнах, где фаза становится неопределенной, а интенсивность падает до нуля. Эти сингулярности характеризуются своим топологическим зарядом, который определяет количество фазовых циклов 2π вокруг сингулярности. Математическое описание вихревого оптического пучка обычно включает моды Лагерра-Гаусса, которые содержат спиральный фазовый член exp(ilφ), где l — топологический заряд, а φ — азимутальный угол.
Орбитальный угловой момент в фотонике
Орбитальный угловой момент (ОУМ) света возникает из-за спиральной фазовой структуры оптических вихрей. Каждый фотон в пучке, несущем ОУМ, обладает угловым моментом lℏ, где l — топологический заряд. Этот ОУМ отличается от спинового углового момента, связанного с круговой поляризацией. Вектор Пойнтинга в таких пучках следует по спиральной траектории, что приводит к характерному орбитальному угловому моменту.
Пространственно-временные вихри
Пространственно-временные вихри представляют собой более новое развитие в физике вихрей, где фазовая сингулярность существует не только в пространстве, но и эволюционирует во времени. Эти вихри характеризуются способностью переносить поперечный ОУМ, означающий, что вектор углового момента перпендикулярен направлению распространения. Генерация пространственно-временных вихрей обычно involves точное манипулирование как пространственными, так и временными степенями свободы в оптических импульсах.