概要
渦は、ボース・アインシュタイン凝縮における極微小スケールから渦巻銀河における宇宙論的巨大スケールまで、自然界に普遍的に存在する回転擾乱である。光渦は一般に螺旋位相と関連付けられ、軌道角運動量（OAM）を運ぶことができる。光のOAMは、螺旋位相が空間領域でねじれる場合は伝播方向に、位相が時空間領域で回転する場合は横方向に生じる。本論文では、波束中における時空間渦と空間渦の交差を実証する。この交差の結果、波束は傾斜したOAMを有し、光子のOAMを利用する応用に対して新たな自由度を提供する。
キーワード： 軌道角運動量、時空間渦、空間渦、螺旋位相
序論
自然界に遍在する渦は、液体、気体、その他の媒質の循環擾乱である。乱流水中、翼端周りの循環気流、渦巻銀河、そして光学分野でも見出されている[1]。光渦は一般に、強度ゼロの位相特異点を有する螺旋波面と関連付けられる。ねじれた波面はポインティングベクトルの方位角成分を生み出し、ビーム軸に沿った積分軌道角運動量（OAM）に寄与する。各光子は𝑙ℏのOAMを運び、ここでℏは換算プランク定数、lは整数で一般にトポロジカルチャージと呼ばれる[2]。渦ビームと光OAMの関連は、多くの理論的・実験的研究を促し、古典光学と量子光学の両方で豊富な応用が見出されている[3-10]。
近年の理論研究は、光OAMが必ずしも伝播方向である必要はなく、光軸に対して傾斜可能であることを示している[11,12]。傾斜OAMは、光速に近い高速移動観測者によって実現され得る。実験的進展により、超高強度レーザーパルスと空気の非線形相互作用において、光エネルギーの一部が時空間平面内で循環し得ることが示された[13]。空間領域の螺旋位相に関連する伝播方向OAMとは対照的に、横方向OAMは、伝播方向に垂直な軸周りに回転する時空間領域の螺旋位相に起因する。実験的に探求されているものの、時空間平面内で循環ポインティングベクトルを有する螺旋位相を線形に制御・操作することは依然として困難な課題である。この難題は最近、空間周波数-時間周波数領域で螺旋位相を形成し、二次元時空間フーリエ変換を通じて時空間領域で螺旋位相を保持することによって克服された[14-16]。
空間渦の交差については既に報告されている[17]。しかし、相互作用ダイナミクスは交差点に留まり、ビームと共に伝播しない。本研究では、光波束中における時空間渦と空間渦の交差を実験的に実証する。この波束は位相中にらせん転位と刃状転位の両方を包含する。二種類の光渦の交差は、光速で伝播する興味深い三次元エネルギー流を明らかにする。時空間渦が運ぶ横方向OAMと空間渦が運ぶ伝播方向OAMの組み合わせにより、光軸に対して傾斜したOAMが生じる。光子当たりの平均三次元OAMは、自由空間中を伝播した後も変化しない。傾斜OAMの値と方位は、二種類の渦のトポロジカルチャージを通じて完全に制御可能である。
理論的背景
光渦の基礎
光渦は、電磁波中で位相が未定義となり強度がゼロに低下する位相特異点を表す。これらの特異点はトポロジカルチャージによって特徴付けられ、特異点周りの2π位相サイクル数を決定する。光渦ビームの数学的記述には一般にラゲール・ガウシアンモードが用いられ、螺旋位相項exp(ilφ)を含む。ここでlはトポロジカルチャージ、φは方位角である。
フォトニクスにおける軌道角運動量
光の軌道角運動量（OAM）は、光渦の螺旋位相構造に起因する。OAMを運ぶビーム中の各光子は、lℏの角運動量を有する。ここでlはトポロジカルチャージである。このOAMは、円偏光に関連するスピン角運動量とは区別される。このようなビーム中のポインティングベクトルは螺旋軌跡を辿り、特徴的な軌道角運動量を生み出す。
時空間渦
時空間渦は、位相特異点が空間中にのみ存在するだけでなく時間的に発展する、渦物理学における比較的新しい進展を表す。これらの渦は、横方向OAMを運ぶ能力によって特徴付けられ、角運動量ベクトルが伝播方向に対して垂直であることを意味する。時空間渦の生成には一般に、光パルスにおける空間的及び時間的自由度の精密な操作が含まれる。