Riassunto
I vortici sono disturbi rotanti comunemente presenti in natura, che spaziano da scale infinitesime nei condensati di Bose-Einstein a scale cosmologicamente colossali nelle galassie a spirale. Un vortice ottico, generalmente associato a una fase spirale, può trasportare momento angolare orbitale (OAM). L'OAM ottico può essere longitudinale se la fase spirale si avvorta nel dominio spaziale, o trasversale se la fase ruota nel dominio spaziotemporale. In questo articolo, dimostriamo l'intersezione di vortici spaziotemporali e vortici spaziali in un pacchetto d'onda. Come risultato di questa intersezione, il pacchetto d'onda ospita un OAM inclinato che fornisce un grado di libertà aggiuntivo per le applicazioni che sfruttano l'OAM dei fotoni.
Parole chiave: momento angolare orbitale, vortice spaziotemporale, vortice spaziale, fase spirale
Introduzione
I vortici, onnipresenti in natura, sono disturbi circolanti di liquido, gas o altri mezzi. Sono stati osservati nell'acqua turbolenta, nell'aria circolante attorno alle estremità alari, nelle galassie a spirale e anche in ottica [1]. I vortici ottici sono generalmente associati a un fronte d'onda a spirale con singolarità di fase di intensità nulla. Il fronte d'onda attorcigliato dà origine a una componente azimutale del vettore di Poynting che contribuisce a un momento angolare orbitale (OAM) integrato diretto lungo l'asse del fascio. Ogni fotone trasporta un OAM di 𝑙ℏ, dove ℏ è la costante di Planck ridotta e l è un intero, generalmente definito come carica topologica [2]. Il collegamento tra i fasci vorticali e l'OAM ottico ha stimolato consistenti ricerche teoriche e sperimentali e ha trovato una vasta gamma di applicazioni sia in ottica classica che quantistica [3-10].
Recenti studi teorici dimostrano che l'OAM ottico non deve necessariamente essere longitudinale, ma può essere inclinato rispetto all'asse ottico [11,12]. L'OAM inclinato potrebbe essere realizzato con un osservatore in rapido movimento prossimo alla velocità della luce. Progressi sperimentali hanno mostrato che una piccola frazione dell'energia ottica può circolare in un piano spaziotemporale in un'interazione non lineare di un impulso laser di potenza estremamente elevata con l'aria [13]. Contrariamente all'OAM longitudinale, associato a una fase spirale nel dominio spaziale, l'OAM trasversale trae origine da una fase spirale nel dominio spaziotemporale che ruota attorno a un asse perpendicolare alla direzione di propagazione. Sebbene esplorato sperimentalmente, controllare e manipolare una fase spirale con vettore di Poynting circolante in un piano spaziotemporale in modo lineare rimane un compito impegnativo. Questa difficoltà è stata recentemente superata formando una fase spirale nel dominio della frequenza spaziale e temporale e mantenendo la fase spirale nel dominio spaziotemporale attraverso una trasformata di Fourier bidimensionale spaziotemporale [14-16].
L'intersezione di vortici spaziali è stata riportata in letteratura [17]. Tuttavia, la dinamica di interazione rimane nel punto di intersezione e non si propaga con il fascio. In questo lavoro, dimostriamo sperimentalmente l'intersezione di vortici spaziotemporali e vortici spaziali in un pacchetto d'onda ottico. Il pacchetto d'onda contiene sia dislocazioni a vite che a spigolo in fase. L'intersezione di due tipi distinti di vortici ottici rivela un interessante flusso di energia tridimensionale che viaggia alla velocità della luce. La combinazione dell'OAM trasversale trasportato dai vortici spaziotemporali e dell'OAM longitudinale trasportato dai vortici spaziali dà origine a un OAM inclinato rispetto all'asse ottico. Il momento angolare orbitale tridimensionale medio per fotone rimane invariato dopo la propagazione nello spazio libero. L'OAM inclinato è completamente controllabile in valore e orientamento attraverso le cariche topologiche dei due tipi di vortici.
Fondamenti Teorici
Fondamenti dei Vortici Ottici
I vortici ottici rappresentano singolarità di fase nelle onde elettromagnetiche dove la fase diventa indefinita e l'intensità si annulla. Queste singolarità sono caratterizzate dalla loro carica topologica, che determina il numero di cicli di fase 2π attorno alla singolarità. La descrizione matematica di un fascio vorticale ottico tipicamente coinvolge i modi di Laguerre-Gauss, che contengono un termine di fase spirale exp(ilφ), dove l è la carica topologica e φ è l'angolo azimutale.
Momento Angolare Orbitale in Fotonica
Il momento angolare orbitale (OAM) della luce origina dalla struttura di fase elicoidale dei vortici ottici. Ogni fotone in un fascio portante OAM possiede un momento angolare di lℏ, dove l è la carica topologica. Questo OAM è distinto dal momento angolare di spin associato alla polarizzazione circolare. Il vettore di Poynting in tali fasci segue una traiettoria spirale, risultando nel caratteristico momento angolare orbitale.
Vortici Spaziotemporali
I vortici spaziotemporali rappresentano uno sviluppo più recente nella fisica dei vortici, dove la singolarità di fase esiste non solo nello spazio ma evolve anche nel tempo. Questi vortici sono caratterizzati dalla loro capacità di trasportare OAM trasversale, significando che il vettore del momento angolare è perpendicolare alla direzione di propagazione. La generazione di vortici spaziotemporali tipicamente coinvolge la manipolazione precisa sia dei gradi di libertà spaziali che temporali negli impulsi ottici.