Abstract

Le reti generative avversarie (GAN) sono emerse come un potente metodo non supervisionato per modellare i pattern statistici di dataset del mondo reale, come le immagini naturali. Queste reti vengono addestrate per mappare input casuali nel loro spazio latente verso nuovi campioni rappresentativi dei dati appresi. Tuttavia, la struttura dello spazio latente è difficile da intuire a causa della sua alta dimensionalità e della non linearità del generatore, limitando l'utilità dei modelli.

Comprendere lo spazio latente richiede un modo per identificare i codici di input per immagini reali esistenti (inversione), e un modo per identificare direzioni con trasformazioni immagine note (interpretabilità). Qui utilizziamo un framework geometrico per affrontare entrambi i problemi simultaneamente. Sviluppiamo un metodo indipendente dall'architettura per calcolare la metrica riemanniana della varietà immagine creata dalle GAN. La scomposizione agli autovalori della metrica isola assi che spiegano diversi livelli di variabilità dell'immagine.

Un'analisi empirica di diverse GAN pre-addestrate mostra che la variazione dell'immagine attorno a ciascuna posizione è concentrata lungo sorprendentemente pochi assi principali (lo spazio è altamente anisotropo) e le direzioni che creano questa grande variazione sono simili in diverse posizioni dello spazio (lo spazio è omogeneo). Dimostriamo che molti degli autovettori principali corrispondono a trasformazioni interpretabili nello spazio immagine, con una parte sostanziale dell'autospazio corrispondente a trasformazioni minori che potrebbero essere compresse.

Questa comprensione geometrica unifica i risultati chiave precedenti relativi all'interpretabilità delle GAN. Mostriamo che l'uso di questa metrica consente un'ottimizzazione più efficiente nello spazio latente (ad esempio inversione GAN) e facilita la scoperta non supervisionata di assi interpretabili. I nostri risultati illustrano come definire la geometria della varietà immagine delle GAN possa servire come framework generale per comprendere le GAN.

Introduzione

I modelli generativi profondi, in particolare le Reti Generative Avversarie (GAN), hanno rivoluzionato il campo dell'apprendimento non supervisionato consentendo la generazione di immagini altamente realistiche e diversificate. Nonostante il loro notevole successo nel produrre campioni fotorealistici, la struttura sottostante dei loro spazi latenti rimane poco compresa. La natura ad alta dimensionalità e non lineare di questi spazi presenta sfide significative per l'interpretazione e l'applicazione pratica.

Questo articolo introduce una prospettiva geometrica per analizzare e comprendere gli spazi latenti delle GAN. Trattando il generatore come una mappatura regolare dallo spazio latente allo spazio immagine, possiamo applicare strumenti dalla geometria riemanniana per caratterizzare la struttura della varietà immagine risultante. Questo approccio fornisce un framework unificato per affrontare due sfide fondamentali nella ricerca sulle GAN: l'inversione dello spazio latente (trovare codici per immagini reali) e l'interpretabilità (identificare direzioni significative nello spazio latente).

Il nostro lavoro dimostra che la metrica riemanniana della varietà delle GAN rivela proprietà cruciali sulla sua geometria, inclusa l'anisotropia e l'omogeneità, che hanno implicazioni dirette sia per la comprensione teorica che per le applicazioni pratiche dei modelli generativi.

Contesto Teorico

Le reti generative avversarie apprendono pattern che caratterizzano dataset complessi e successivamente generano nuovi campioni rappresentativi di quell'insieme. Negli ultimi anni, si è registrato un enorme successo nell'addestramento di GAN per generare immagini ad alta risoluzione e fotorealistiche. Le GAN ben addestrate mostrano transizioni fluide tra le uscite immagine quando si interpola nel loro spazio di input latente, il che le rende utili in applicazioni come l'editing avanzato di immagini (modifica di attributi dei volti), oggetti