सारांश

वोर्टिसेज़ प्रकृति में पाए जाने वाले घूर्णनशील विक्षोभ हैं जो बोस-आइंस्टाइन कंडेनसेट में अत्यंत सूक्ष्म स्तर से लेकर सर्पिल आकाशगंगाओं में ब्रह्मांडीय विशाल स्तर तक विद्यमान हैं। एक ऑप्टिकल वोर्टेक्स, जो आमतौर पर सर्पिल फेज से जुड़ा होता है, ऑर्बिटल एंगुलर मोमेंटम (OAM) वहन कर सकता है। ऑप्टिकल OAM अनुदैर्ध्य दिशा में हो सकता है यदि सर्पिल फेज स्पेशियल डोमेन में मुड़ता है, या फिर ट्रांसवर्स दिशा में हो सकता है यदि फेज स्पेसटाइम डोमेन में घूमता है। इस लेख में, हम एक वेव पैकेट में स्पेसटाइम वोर्टिसेज़ और स्पेशियल वोर्टिसेज़ के प्रतिच्छेदन को प्रदर्शित करते हैं। इस प्रतिच्छेदन के परिणामस्वरूप, वेव पैकेट में एक झुका हुआ OAM उत्पन्न होता है जो फोटॉन्स के OAM का उपयोग करने वाले अनुप्रयोगों को एक अतिरिक्त स्वतंत्रता डिग्री प्रदान करता है।

कीवर्ड: ऑर्बिटल एंगुलर मोमेंटम, स्पेसटाइम वोर्टेक्स, स्पेशियल वोर्टेक्स, सर्पिल फेज

परिचय

वोर्टिसेज़, जो प्रकृति में सर्वव्यापी हैं, तरल, गैस या अन्य माध्यमों के परिसंचारी विक्षोभ हैं। ये अशांत जल, विंगटिप्स के चारों ओर परिसंचारी वायु, घूमती हुई आकाशगंगाओं और ऑप्टिक्स में भी पाए गए हैं [1]। ऑप्टिकल वोर्टिसेज़ आमतौर पर शून्य तीव्रता वाले फेज सिंगुलैरिटीज़ के साथ एक सर्पिल वेवफ्रंट से जुड़े होते हैं। मुड़ा हुआ वेवफ्रंट पॉयंटिंग वेक्टर का एक एज़ीमुथल घटक उत्पन्न करता है जो बीम अक्ष के साथ इशारा करते हुए एकीकृत ऑर्बिटल एंगुलर मोमेंटम (OAM) में योगदान देता है। प्रत्येक फोटॉन 𝑙ℏ का एक OAM वहन करता है, जहाँ ℏ रिड्यूस्ड प्लैंक कॉन्स्टेंट है और l एक पूर्णांक है, जिसे आमतौर पर टोपोलॉजिकल चार्ज कहा जाता है [2]। वोर्टेक्स बीमों का ऑप्टिकल OAM के साथ संबंध ने पर्याप्त सैद्धांतिक और प्रायोगिक शोध को प्रेरित किया है और शास्त्रीय तथा क्वांटम ऑप्टिक्स दोनों में कई अनुप्रयोग पाए हैं [3-10]।

हाल के सैद्धांतिक अध्ययन बताते हैं कि ऑप्टिकल OAM को अनुदैर्ध्य होना आवश्यक नहीं है बल्कि ऑप्टिकल अक्ष की ओर झुकाया जा सकता है [11,12]। झुके हुए OAM को प्रकाश की गति के करीब एक तेजी से चलने वाले प्रेक्षक के साथ महसूस किया जा सकता है। प्रायोगिक प्रगति ने दिखाया है कि अत्यधिक उच्च-शक्ति लेजर पल्स और वायु की एक गैर-रैखिक अंतःक्रिया में ऑप्टिकल ऊर्जा का एक छोटा सा हिस्सा एक स्पेसटाइम प्लेन में परिसंचरण कर सकता है [13]। अनुदैर्ध्य OAM के विपरीत, जो स्पेशियल डोमेन में एक सर्पिल फेज से जुड़ा होता है, ट्रांसवर्स OAM स्पेसटाइम डोमेन में एक सर्पिल फेज में निहित होता है जो प्रसार दिशा के लंबवत अक्ष के चारों ओर घूमता है। हालांकि प्रयोगात्मक रूप से खोजा गया है, एक स्पेसटाइम प्लेन में परिसंचारी पॉयंटिंग वेक्टर वाले सर्पिल फेज को रैखिक तरीके से नियंत्रित और संचालित करना अभी भी एक चुनौतीपूर्ण कार्य है। इस कठिनाई को हाल ही में स्पेशियल फ्रीक्वेंसी-टेम्पोरल फ्रीक्वेंसी डोमेन में एक सर्पिल फेज बनाकर और द्वि-आयामी स्पेसटाइम फूरियर ट्रांसफॉर्म के माध्यम से स्पेसटाइम डोमेन में सर्पिल फेज को बनाए रखकर दूर किया गया है [14-16]।

स्पेशियल वोर्टिसेज़ के प्रतिच्छेदन की साहित्य में सूचना दी गई है [17]। हालाँकि, अंतःक्रियात्मक गतिशीलता प्रतिच्छेदन बिंदु पर ही रहती है और बीम के साथ यात्रा नहीं करती है। इस कार्य में, हम प्रयोगात्मक रूप से एक ऑप्टिकल वेव पैकेट में स्पेसटाइम वोर्टिसेज़ और स्पेशियल वोर्टिसेज़ के प्रतिच्छेदन को प्रदर्शित करते हैं। वेव पैकेट में फेज में स्क्रू और एज डिस्लोकेशन दोनों होते हैं। दो अलग-अलग प्रकार के ऑप्टिकल वोर्टिसेज़ का प्रतिच्छेदन रुचिकर त्रि-आयामी ऊर्जा प्रवाह को प्रकट करता है जो प्रकाश की गति से यात्रा करता है। स्पेसटाइम वोर्टिसेज़ द्वारा वहन किए गए ट्रांसवर्स OAM और स्पेशियल वोर्टिसेज़ द्वारा वहन किए गए अनुदैर्ध्य OAM के संयोजन से ऑप्टिकल अक्ष के संबंध में एक झुका हुआ OAM उत्पन्न होता है। मुक्त स्थान में प्रसार के बाद प्रति फोटॉन औसत त्रि-आयामी OAM अपरिवर्तित रहता है। झुके हुए OAM का मान और अभिविन्यास दोनों प्रकार के वोर्टिसेज़ के टोपोलॉजिकल चार्ज के माध्यम से पूरी तरह से नियंत्रित होता है।

सैद्धांतिक पृष्ठभूमि

ऑप्टिकल वोर्टिसेज़ के मूल सिद्धांत

ऑप्टिकल वोर्टिसेज़ विद्युत चुम्बकीय तरंगों में फेज सिंगुलैरिटीज़ का प्रतिनिधित्व करते हैं जहाँ फेज अपरिभाषित हो जाता है और तीव्रता शून्य हो जाती है। इन सिंगुलैरिटीज़ की विशेषता उनके टोपोलॉजिकल चार्ज द्वारा होती है, जो सिंगुलैरिटी के चारों ओर 2π फेज चक्रों की संख्या निर्धारित करता है। एक ऑप्टिकल वोर्टेक्स बीम का गणितीय विवरण आमतौर पर लैगुएरे-गॉसियन मोड्स को शामिल करता है, जिसमें एक सर्पिल फेज टर्म exp(ilφ) होता है, जहाँ l टोपोलॉजिकल चार्ज है और φ एज़ीमुथल कोण है।

फोटोनिक्स में ऑर्बिटल एंगुलर मोमेंटम

प्रकाश का ऑर्बिटल एंगुलर मोमेंटम (OAM) ऑप्टिकल वोर्टिसेज़ की हेलिकल फेज संरचना से उत्पन्न होता है। OAM-वहन करने वाली बीम में प्रत्येक फोटॉन lℏ का एक कोणीय संवेग रखता है, जहाँ l टोपोलॉजिकल चार्ज है। यह OAM सर्कुलर पोलराइजेशन से जुड़े स्पिन एंगुलर मोमेंटम से अलग है। ऐसी बीमों में पॉयंटिंग वेक्टर एक सर्पिल प्रक्षेपवक्र का अनुसरण करता है, जिसके परिणामस्वरूप विशेषता ऑर्बिटल एंगुलर मोमेंटम उत्पन्न होता है।

स्पेसटाइम वोर्टिसेज़

स्पेसटाइम वोर्टिसेज़ वोर्टेक्स भौतिकी में एक अधिक हालिया विकास का प्रतिनिधित्व करते हैं, जहाँ फेज सिंगुलैरिटी न केवल स्थान में मौजूद होती है बल्कि समय के साथ विकसित भी होती है। इन वोर्टिसेज़ की विशेषता ट्रांसवर्स OAM वहन करने की उनकी क्षमता से होती है, जिसका अर्थ है कि कोणीय संवेग वेक्टर प्रसार दिशा के लंबवत होता है। स्पेसटाइम वोर्टिसेज़ का निर्माण आमतौर पर ऑप्टिकल पल्सों में स्थानिक और लौकिक स्वतंत्रता डिग्री दोनों के सटीक हेरफेर को शामिल करता है।

प्रायोगिक कार्यप्रणाली