چکیده
گردابه‌ها، اغتشاش‌های چرخشی هستند که به طور معمول در طبیعت یافت می‌شوند و از مقیاس‌های فوق العاده کوچک در چگالش بوز-اینشتین تا مقیاس‌های کیهانی عظیم در کهکشان‌های مارپیچی را شامل می‌شوند. یک گردابه نوری که عموماً با فاز مارپیچی مرتبط است، می‌تواند تکانه زاویه‌ای مداری را حمل کند. تکانه زاویه‌ای مداری نوری می‌تواند در جهت طولی باشد اگر فاز مارپیچی در حوزه فضایی پیچ بخورد، یا در جهت عرضی باشد اگر فاز در حوزه فضازمانی بچرخد. در این مقاله، تقاطع گردابه‌های فضازمانی و گردابه‌های فضایی را در یک بسته موج نشان می‌دهیم. در نتیجه این تقاطع، بسته موج دارای یک تکانه زاویه‌ای مداری مایل است که درجه آزادی اضافی‌ای برای کاربردهایی که از تکانه زاویه‌ای مداری فوتون‌ها بهره می‌برند، فراهم می‌کند.
کلیدواژه‌ها: تکانه زاویه‌ای مداری، گردابه فضازمانی، گردابه فضایی، فاز مارپیچی
مقدمه
گردابه‌ها که در طبیعت همه‌جا حاضر هستند، اغتشاش‌های چرخشی در مایع، گاز یا سایر رسانه‌ها می‌باشند. آن‌ها در آب آشفته، هوای در گردش اطراف نوک بال، کهکشان‌های مارپیچی و همچنین در اپتیک یافت شده‌اند [1]. گردابه‌های نوری عموماً با جبهه موج مارپیچی همراه با تکینگی‌های فازی با شدت صفر مرتبط هستند. جبهه موج پیچ‌خورده باعث ایجاد مؤلفه حلقوی بردار پوینتینگ می‌شود که به تکانه زاویه‌ای مداری یکپارچه‌ای منجر می‌شود که در امتداد محور پرتو اشاره می‌کند. هر فوتون یک تکانه زاویه‌ای مداری به اندازه 𝑙ℏ حمل می‌کند که در آن ℏ ثابت پلانک کاهش‌یافته و l یک عدد صحیح است که عموماً به عنوان بار توپولوژیکی شناخته می‌شود [2]. ارتباط پرتوهای گردابی با تکانه زاویه‌ای مداری نوری، محرک تحقیقات نظری و آزمایشگاهی قابل توجهی بوده و کاربردهای گسترده‌ای در هر دو حوزه اپتیک کلاسیک و کوانتومی یافته است [3-10].
مطالعات نظری اخیر نشان می‌دهند که تکانه زاویه‌ای مداری نوری لزوماً نباید طولی باشد، بلکه می‌تواند نسبت به محور نوری مایل شود [11,12]. تکانه زاویه‌ای مداری مایل می‌تواند با یک ناظر با سرعت نزدیک به سرعت نور محقق شود. پیشرفت‌های آزمایشگاهی نشان داده‌اند که بخش کوچکی از انرژی نوری می‌تواند در یک صفحه فضازمانی در یک برهمکنش غیرخطی بین یک پالس لیزری با توان بسیار بالا و هوا به گردش درآید [13]. برخلاف تکانه زاویه‌ای مداری طولی که با یک فاز مارپیچی در حوزه فضایی مرتبط است، تکانه زاویه‌ای مداری عرضی ریشه در یک فاز مارپیچی در حوزه فضازمانی دارد که حول محوری عمود بر جهت انتشار می‌چرخد. اگرچه به صورت آزمایشگاهی بررسی شده است، اما کنترل و دستکاری یک فاز مارپیچی با بردار پوینتینگ در حال گردش در یک صفحه فضازمانی به صورت خطی، هنوز یک چالش است. این مشکل اخیراً با تشکیل یک فاز مارپیچی در حوزه فرکانس فضایی-فرکانس زمانی و حفظ فاز مارپیچی در حوزه فضازمانی از طریق یک تبدیل فوریه دوبعدی فضازمانی برطرف شده است [14-16].
تقاطع گردابه‌های فضایی در ادبیات موضوع گزارش شده است [17]. با این حال، دینامیک برهمکنش در نقطه تقاطع باقی می‌ماند و همراه با پرتو حرکت نمی‌کند. در این کار، ما به صورت آزمایشگاهی تقاطع گردابه‌های فضازمانی و گردابه‌های فضایی را در یک بسته موج نوری نشان می‌دهیم. این بسته موج شامل هر دو نابجایی پیچی و لبه‌ای در فاز است. تقاطع دو نوع متمایز از گردابه‌های نوری، جریان انرژی سه‌بعدی جالبی را آشکار می‌کند که با سرعت نور حرکت می‌کند. ترکیب تکانه زاویه‌ای مداری عرضی حمل شده توسط گردابه‌های فضازمانی و تکانه زاویه‌ای مداری طولی حمل شده توسط گردابه‌های فضایی، منجر به ایجاد یک تکانه زاویه‌ای مداری مایل نسبت به محور نوری می‌شود. میانگین تکانه زاویه‌ای مداری سه‌بعدی به ازای هر فوتون پس از انتشار در فضای آزاد بدون تغییر باقی می‌ماند. تکانه زاویه‌ای مداری مایل از نظر مقدار و جهت، از طریق بارهای توپولوژیکی دو نوع گردابه به طور کامل کنترل‌پذیر است.
پیشینه نظری
مبانی گردابه‌های نوری
گردابه‌های نوری نشان‌دهنده تکینگی‌های فازی در امواج الکترومغناطیسی هستند، جایی که فاز تعریف‌نشده می‌شود و شدت به صفر می‌رسد. این تکینگی‌ها با بار توپولوژیکی خود مشخص می‌شوند که تعداد چرخه‌های فازی 2π در اطراف تکینگی را تعیین می‌کند. توصیف ریاضی یک پرتو گردابی نوری معمولاً شامل مدهای لاگر-گاوس است که دارای جمله فاز مارپیچی exp(ilφ) هستند، که در آن l بار توپولوژیکی و φ زاویه حلقوی است.
تکانه زاویه‌ای مداری در فوتونیک
تکانه زاویه‌ای مداری نور ناشی از ساختار فاز مارپیچی گردابه‌های نوری است. هر فوتون در یک پرتو حامل تکانه زاویه‌ای مداری، دارای یک تکانه زاویه‌ای به اندازه lℏ است، که در آن l بار توپولوژیکی است. این تکانه زاویه‌ای مداری متمایز از تکانه زاویه‌ای اسپینی مرتبط با قطبش دایروی است. بردار پوینتینگ در چنین پرتوهایی یک مسیر مارپیچی را دنبال می‌کند که منجر به تکانه زاویه‌ای مداری مشخصه می‌شود.
گردابه‌های فضازمانی
گردابه‌های فضازمانی نشان‌دهنده یک تحول جدیدتر در فیزیک گردابه هستند، جایی که تکینگی فازی نه تنها در فضا وجود دارد، بلکه در زمان نیز تکامل می‌یابد. این گردابه‌ها با قابلیت حمل تکانه زاویه‌ای مداری عرضی مشخص می‌شوند، به این معنی که بردار تکانه زاویه‌ای عمود بر جهت انتشار است. تولید گردابه‌های فضازمانی معمولاً شامل دستکاری دقیق هر دو درجه آزادی فضایی و زمانی در پالس‌های نوری است.