Resumen
Los vórtices son perturbaciones giratorias comunes en la naturaleza, que abarcan desde escalas extremadamente pequeñas en condensados de Bose-Einstein hasta escalas cosmológicamente colosales en galaxias espirales. Un vórtice óptico, generalmente asociado con una fase espiral, puede transportar momento angular orbital (OAM). El OAM óptico puede ser longitudinal si la fase espiral se torsiona en el dominio espacial, o transversal si la fase rota en el dominio espaciotemporal. En este artículo, demostramos la intersección de vórtices espaciotemporales y vórtices espaciales en un paquete de onda. Como resultado de esta intersección, el paquete de onda alberga un OAM inclinado que proporciona un grado de libertad adicional para las aplicaciones que aprovechan el OAM de los fotones.
Palabras clave: momento angular orbital, vórtice espaciotemporal, vórtice espacial, fase espiral
Introducción
Los vórtices, omnipresentes en la naturaleza, son perturbaciones circulatorias de líquidos, gases u otros medios. Se han observado en agua turbulenta, corrientes de aire alrededor de puntas de alas, galaxias espirales y también en óptica [1]. Los vórtices ópticos generalmente se asocian con un frente de onda espiral con singularidades de fase de intensidad cero. El frente de onda torsionado genera un componente azimutal del vector de Poynting que contribuye a un momento angular orbital (OAM) integrado que apunta a lo largo del eje del haz. Cada fotón transporta un OAM de 𝑙ℏ, donde ℏ es la constante de Planck reducida y l es un entero, generalmente denominado carga topológica [2]. La conexión entre los haces vorticiales y el OAM óptico ha impulsado numerosas investigaciones teóricas y experimentales, encontrando múltiples aplicaciones tanto en óptica clásica como cuántica [3-10].
Estudios teóricos recientes demuestran que el OAM óptico no necesariamente debe ser longitudinal, sino que puede inclinarse respecto al eje óptico [11,12]. El OAM inclinado podría realizarse con un observador que se mueva rápidamente cerca de la velocidad de la luz. Avances experimentales han mostrado que una pequeña fracción de energía óptica puede circular en un plano espaciotemporal durante la interacción no lineal de un pulso láser de extrema potencia con el aire [13]. Contrario al OAM longitudinal asociado con una fase espiral en el dominio espacial, el OAM transversal se origina en una fase espiral en el dominio espaciotemporal que rota alrededor de un eje perpendicular a la dirección de propagación. Aunque se ha explorado experimentalmente, controlar y manipular una fase espiral con vector de Poynting circulante en un plano espaciotemporal de manera lineal sigue siendo una tarea desafiante. Esta dificultad se ha superado recientemente formando una fase espiral en el dominio de frecuencia espacial-frecuencia temporal y conservando la fase espiral en el dominio espaciotemporal mediante una transformada de Fourier bidimensional espaciotemporal [14-16].
La intersección de vórtices espaciales ha sido documentada en la literatura [17]. Sin embargo, la dinámica de interacción permanece en el punto de intersección y no viaja con el haz. En este trabajo, demostramos experimentalmente la intersección de vórtices espaciotemporales y vórtices espaciales en un paquete de onda óptico. El paquete de onda contiene tanto dislocaciones helicoidales como de borde en fase. La intersección de dos tipos distintos de vórtices ópticos revela un interesante flujo de energía tridimensional que viaja a la velocidad de la luz. La combinación del OAM transversal transportado por vórtices espaciotemporales y el OAM longitudinal transportado por vórtices espaciales da lugar a un OAM inclinado respecto al eje óptico. El OAM tridimensional promedio por fotón permanece inalterado después de propagarse en espacio libre. El OAM inclinado es completamente controlable en valor y orientación mediante las cargas topológicas de los dos tipos de vórtices.
Fundamentos Teóricos
Fundamentos de los Vórtices Ópticos
Los vórtices ópticos representan singularidades de fase en ondas electromagnéticas donde la fase se vuelve indefinida y la intensidad cae a cero. Estas singularidades se caracterizan por su carga topológica, que determina el número de ciclos de fase 2π alrededor de la singularidad. La descripción matemática de un haz vorticial óptico típicamente involucra modos de Laguerre-Gauss, que contienen un término de fase espiral exp(ilφ), donde l es la carga topológica y φ es el ángulo azimutal.
Momento Angular Orbital en Fotónica
El momento angular orbital (OAM) de la luz surge de la estructura de fase helicoidal de los vórtices ópticos. Cada fotón en un haz portador de OAM posee un momento angular de lℏ, donde l es la carga topológica. Este OAM es distinto del momento angular de espín asociado con la polarización circular. El vector de Poynting en tales haces sigue una trayectoria espiral, resultando en el característico momento angular orbital.
Vórtices Espaciotemporales
Los vórtices espaciotemporales representan un desarrollo más reciente en la física de vórtices, donde la singularidad de fase existe no solo en el espacio sino que también evoluciona en el tiempo. Estos vórtices se caracterizan por su capacidad de transportar OAM transversal, lo que significa que el vector de momento angular es perpendicular a la dirección de propagación. La generación de vórtices espaciotemporales generalmente implica la manipulación precisa de ambos grados de libertad espaciales y temporales en pulsos ópticos.