Zusammenfassung
Wirbel sind rotierende Störungen, die in der Natur häufig vorkommen - von extrem kleinen Skalen in Bose-Einstein-Kondensaten bis zu kosmologisch gewaltigen Dimensionen in Spiralgalaxien. Ein optischer Wirbel, der allgemein mit einer spiralförmigen Phase assoziiert wird, kann Bahndrehimpuls (OAM) tragen. Der optische OAM kann entweder in longitudinaler Richtung vorliegen, wenn sich die Spiralphase im Ortsraum windet, oder in transversaler Richtung, wenn die Phase im Raum-Zeit-Bereich rotiert. In diesem Artikel demonstrieren wir die Überlagerung von raumzeitlichen Wirbeln und räumlichen Wirbeln in einem Wellenpaket. Durch diese Überlagerung weist das Wellenpaket einen geneigten OAM auf, der Anwendungen, die den OAM von Photonen nutzen, einen zusätzlichen Freiheitsgrad bietet.
Schlüsselwörter: Bahndrehimpuls, raumzeitlicher Wirbel, räumlicher Wirbel, Spiralphase
Einleitung
Wirbel, die allgegenwärtig in der Natur vorkommen, sind zirkulierende Störungen in Flüssigkeiten, Gasen oder anderen Medien. Sie wurden in turbulentem Wasser, umströmender Luft an Flügelspitzen, sich drehenden Galaxien und auch in der Optik nachgewiesen [1]. Optische Wirbel werden allgemein mit einer spiralförmigen Wellenfront mit Phasensingularitäten von Nullintensität assoziiert. Die verdrillte Wellenfront erzeugt eine azimutale Komponente des Poynting-Vektors, die zu einem integrierten Bahndrehimpuls (OAM) führt, der entlang der Strahlachse zeigt. Jedes Photon trägt einen OAM von 𝑙ℏ, wobei ℏ das reduzierte Plancksche Wirkungsquantum ist und l eine ganze Zahl, die allgemein als topologische Ladung bezeichnet wird [2]. Die Verbindung von Wirbelstrahlen mit optischem OAM hat umfangreiche theoretische und experimentelle Forschung angeregt und eine Vielzahl von Anwendungen in der klassischen und Quantenoptik gefunden [3-10].
Aktuelle theoretische Studien zeigen, dass der optische OAM nicht notwendigerweise longitudinal sein muss, sondern zur optischen Achse geneigt sein kann [11,12]. Der geneigte OAM könnte mit einem sich nahe der Lichtgeschwindigkeit bewegenden Beobachter realisiert werden. Experimentelle Fortschritte haben gezeigt, dass ein kleiner Teil der optischen Energie in einer nichtlinearen Wechselwirkung eines extrem hochleistungsstarken Laserpulses mit Luft in einer raumzeitlichen Ebene zirkulieren kann [13]. Im Gegensatz zum longitudinalen OAM, der mit einer Spiralphase im Ortsraum assoziiert ist, basiert der transversale OAM auf einer Spiralphase im Raum-Zeit-Bereich, die um eine Achse senkrecht zur Ausbreitungsrichtung rotiert. Obwohl experimentell erforscht, bleibt es eine herausfordernde Aufgabe, eine Spiralphase mit zirkulierendem Poynting-Vektor in einer raumzeitlichen Ebene linear zu kontrollieren und zu manipulieren. Diese Schwierigkeit wurde kürzlich durch die Bildung einer Spiralphase im Ortsfrequenz-Zeitfrequenz-Bereich und die Beibehaltung der Spiralphase im Raum-Zeit-Bereich durch eine zweidimensionale raumzeitliche Fourier-Transformation überwunden [14-16].
Die Überlagerung räumlicher Wirbel wurde in der Literatur beschrieben [17]. Die Wechselwirkungsdynamik verbleibt jedoch am Überlagerungspunkt und bewegt sich nicht mit dem Strahl mit. In dieser Arbeit demonstrieren wir experimentell die Überlagerung von raumzeitlichen Wirbeln und räumlichen Wirbeln in einem optischen Wellenpaket. Das Wellenpaket enthält sowohl Schrauben- als auch Stufenversetzungen in der Phase. Die Überlagerung zweier unterschiedlicher Arten optischer Wirbel zeigt eine interessante dreidimensionale Energieflussdynamik, die sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet. Die Kombination von transversalem OAM, getragen von raumzeitlichen Wirbeln, und longitudinalem OAM, getragen von räumlichen Wirbeln, führt zu einem zur optischen Achse geneigten OAM. Der durchschnittliche dreidimensionale OAM pro Photon bleibt nach der Ausbreitung im freien Raum unverändert. Der geneigte OAM ist in Wert und Ausrichtung durch die topologischen Ladungen der beiden Wirbeltypen vollständig steuerbar.
Theoretische Grundlagen
Grundlagen optischer Wirbel
Optische Wirbel repräsentieren Phasensingularitäten in elektromagnetischen Wellen, bei denen die Phase undefiniert wird und die Intensität auf Null abfällt. Diese Singularitäten sind durch ihre topologische Ladung charakterisiert, die die Anzahl der 2π-Phasenzyklen um die Singularität bestimmt. Die mathematische Beschreibung eines optischen Wirbelstrahls umfasst typischerweise Laguerre-Gauß-Moden, die einen spiralförmigen Phasenterm exp(ilφ) enthalten, wobei l die topologische Ladung und φ der Azimutwinkel ist.
Bahndrehimpuls in der Photonik
Der Bahndrehimpuls (OAM) von Licht entsteht aus der helikalen Phasenstruktur optischer Wirbel. Jedes Photon in einem OAM-tragenden Strahl besitzt einen Drehimpuls von lℏ, wobei l die topologische Ladung ist. Dieser OAM unterscheidet sich vom Spin-Drehimpuls, der mit zirkularer Polarisation assoziiert ist. Der Poynting-Vektor in solchen Strahlen folgt einer spiralförmigen Trajektorie, was zu dem charakteristischen Bahndrehimpuls führt.
Raumzeitliche Wirbel
Raumzeitliche Wirbel stellen eine neuere Entwicklung in der Wirbelphysik dar, bei der die Phasensingularität nicht nur im Raum existiert, sondern sich auch in der Zeit entwickelt. Diese Wirbel sind durch ihre Fähigkeit charakterisiert, transversalen OAM zu tragen, was bedeutet, dass der Drehimpulsvektor senkrecht zur Ausbreitungsrichtung steht. Die Erzeugung raumzeitlicher Wirbel erfordert typischerweise eine präzise Manipulation sowohl räumlicher als auch zeitlicher Freiheitsgrade in optischen Pulsen.