Zusammenfassung

Generative Adversarial Networks (GANs) haben sich als leistungsstarke unüberwachte Methode etabliert, um statistische Muster realer Datensätze wie natürlicher Bilder zu modellieren. Diese Netzwerke werden trainiert, um zufällige Eingaben in ihrem latenten Raum auf neue Stichproben abzubilden, die die gelernten Daten repräsentieren. Die Struktur des latenten Raums ist jedoch aufgrund seiner hohen Dimensionalität und der Nichtlinearität des Generators schwer intuitiv zu erfassen, was die Nützlichkeit der Modelle einschränkt.

Das Verständnis des latenten Raums erfordert sowohl die Identifikation von Eingabecodes für existierende reale Bilder (Inversion) als auch die Identifikation von Richtungen mit bekannten Bildtransformationen (Interpretierbarkeit). Hier verwenden wir einen geometrischen Rahmen, um beide Probleme gleichzeitig zu adressieren. Wir entwickeln eine architekturunabhängige Methode zur Berechnung der Riemann-Metrik der durch GANs erzeugten Bildmannigfaltigkeit. Die Eigenzerlegung der Metrik isoliert Achsen, die unterschiedliche Grade der Bildvariabilität erklären.

Eine empirische Analyse mehrerer vortrainierter GANs zeigt, dass die Bildvariation um jede Position entlang überraschend weniger Hauptachsen konzentriert ist (der Raum ist hochgradig anisotrop) und die Richtungen, die diese große Variation erzeugen, an verschiedenen Positionen im Raum ähnlich sind (der Raum ist homogen). Wir zeigen, dass viele der obersten Eigenvektoren interpretierbaren Transformationen im Bildraum entsprechen, wobei ein wesentlicher Teil des Eigenraums geringfügigen Transformationen entspricht, die komprimiert werden könnten.

Dieses geometrische Verständnis vereinheitlicht wichtige frühere Ergebnisse zur GAN-Interpretierbarkeit. Wir zeigen, dass die Verwendung dieser Metrik eine effizientere Optimierung im latenten Raum (z.B. GAN-Inversion) ermöglicht und die unüberwachte Entdeckung interpretierbarer Achsen erleichtert. Unsere Ergebnisse verdeutlichen, dass die Definition der Geometrie der GAN-Bildmannigfaltigkeit als allgemeiner Rahmen zum Verständnis von GANs dienen kann.

Einführung

Tiefe generative Modelle, insbesondere Generative Adversarial Networks (GANs), haben das Feld des unüberwachten Lernens revolutioniert, indem sie die Erzeugung hochrealistischer und vielfältiger Bilder ermöglichen. Trotz ihres bemerkenswerten Erfolgs bei der Produktion fotorealistischer Stichproben bleibt die zugrundeliegende Struktur ihrer latenten Räume wenig verstanden. Die hochdimensionale, nichtlineare Natur dieser Räume stellt erhebliche Herausforderungen für Interpretation und praktische Anwendung dar.

Dieses Artikel führt eine geometrische Perspektive zur Analyse und zum Verständnis der latenten Räume von GANs ein. Indem wir den Generator als glatte Abbildung vom latenten Raum in den Bildraum betrachten, können wir Werkzeuge aus der Riemannschen Geometrie anwenden, um die Struktur der resultierenden Bildmannigfaltigkeit zu charakterisieren. Dieser Ansatz bietet einen einheitlichen Rahmen zur Bewältigung zweier grundlegender Herausforderungen in der GAN-Forschung: latente Rauminversion (Finden von Codes für reale Bilder) und Interpretierbarkeit (Identifizieren bedeutungsvoller Richtungen im latenten Raum).

Unsere Arbeit zeigt, dass die Riemann-Metrik der GAN-Mannigfaltigkeit entscheidende Eigenschaften ihrer Geometrie offenbart, einschließlich Anisotropie und Homogenität, die direkte Implikationen für sowohl theoretisches Verständnis als auch praktische Anwendungen generativer Modelle haben.

Grundlagen

Generative Adversarial Networks lernen Muster, die komplexe Datensätze charakterisieren, und erzeugen anschließend neue Stichproben, die diese Menge repräsentieren. In den letzten Jahren gab es enorme Erfolge beim Training von GANs zur Erzeugung hochauflösender und fotorealistischer Bilder. Gut trainierte GANs zeigen glatte Übergänge zwischen Bildausgaben bei Interpolation in ihrem latenten Eingaberaum, was sie nützlich für Anwendungen wie hochwertige Bildbearbeitung (Ändern von Gesichtsattributen) macht.