সারসংক্ষেপ

ভর্টেক্স হলো প্রকৃতিতে সর্বত্র বিদ্যমান ঘূর্ণায়মান বিঘ্ন, যা বোস-আইনস্টাইন কনডেনসেটের অতি ক্ষুদ্র স্কেল থেকে সর্পিল গ্যালাক্সির মহাজাগতিক বিশাল স্কেল পর্যন্ত দেখা যায়। একটি অপটিক্যাল ভর্টেক্স, যা সাধারণত সর্পিল ফেজের সাথে সম্পর্কিত, কক্ষীয় কৌণিক ভরবেগ (OAM) বহন করতে পারে। অপটিক্যাল OAM অনুদৈর্ঘ্য দিকে হতে পারে যদি সর্পিল ফেজ স্থানিক ডোমেইনে বাঁকানো থাকে, অথবা অনুপ্রস্থ দিকে হতে পারে যদি ফেজ স্থানকালীন ডোমেইনে ঘূর্ণন করে। এই নিবন্ধে, আমরা একটি তরঙ্গ প্যাকেটে স্থানকালীন ভর্টেক্স এবং স্থানিক ভর্টেক্সের ছেদ প্রদর্শন করি। এই ছেদের ফলে, তরঙ্গ প্যাকেটটি একটি বাঁকানো OAM ধারণ করে যা ফোটনের OAM ব্যবহার করে এমন প্রয়োগগুলিতে একটি অতিরিক্ত ডিগ্রী অফ ফ্রিডম প্রদান করে।

কীওয়ার্ড: কক্ষীয় কৌণিক ভরবেগ, স্থানকালীন ভর্টেক্স, স্থানিক ভর্টেক্স, সর্পিল ফেজ

ভূমিকা

ভর্টেক্স, যা প্রকৃতিতে সর্বব্যাপী, হলো তরল, গ্যাস বা অন্যান্য মিডিয়ার ঘূর্ণায়মান বিঘ্ন। এগুলি অশান্ত জলে, উইংটিপের চারপাশে ঘূর্ণায়মান বায়ুতে, ঘূর্ণায়মান গ্যালাক্সি এবং অপটিক্সেও পাওয়া যায় [1]। অপটিক্যাল ভর্টেক্সগুলি সাধারণত শূন্য তীব্রতার ফেজ সিঙ্গুলারিটি সহ একটি সর্পিল ওয়েভফ্রন্টের সাথে যুক্ত। পাকানো ওয়েভফ্রন্ট পয়েন্টিং ভেক্টরের একটি আজিমুথাল কম্পোনেন্ট সৃষ্টি করে যা বিম অক্ষ বরাবর নির্দেশিত একটি সমন্বিত কক্ষীয় কৌণিক ভরবেগ (OAM) এ অবদান রাখে। প্রতিটি ফোটন 𝑙ℏ পরিমাণ OAM বহন করে, যেখানে ℏ হলো হ্রাসকৃত প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক এবং l হলো একটি পূর্ণসংখ্যা, যা সাধারণত টপোলজিক্যাল চার্জ নামে পরিচিত [2]। ভর্টেক্স বিমের সাথে অপটিক্যাল OAM এর সংযোগটি যথেষ্ট পরিমাণে তাত্ত্বিক ও পরীক্ষামূলক গবেষণাকে উদ্দীপিত করেছে এবং ক্লাসিক্যাল ও কোয়ান্টাম অপটিক্স উভয় ক্ষেত্রেই প্রচুর প্রয়োগ খুঁজে পেয়েছে [3-10]।

সাম্প্রতিক তাত্ত্বিক গবেষণাগুলি প্রকাশ করে যে অপটিক্যাল OAM এর অনুদৈর্ঘ্য হওয়ার প্রয়োজন নেই বরং অপটিক্যাল অক্ষের দিকে বাঁকানো হতে পারে [11,12]। বাঁকানো OAM বাস্তবায়ন করা যেতে পারে আলোর গতির কাছাকাছি গতিতে চলমান একজন পর্যবেক্ষকের সাথে। পরীক্ষামূলক অগ্রগতি দেখিয়েছে যে অতি উচ্চ-শক্তির লেজার পালস এবং বায়ুর একটি ননলিনিয়ার ইন্টারঅ্যাকশনে অপটিক্যাল শক্তির একটি ছোট অংশ স্থানকালীন সমতলে ঘূর্ণন করতে পারে [13]। অনুদৈর্ঘ্য OAM এর বিপরীতে, যা স্থানিক ডোমেইনে একটি সর্পিল ফেজের সাথে সম্পর্কিত, অনুপ্রস্থ OAM এর উৎপত্তি স্থানকালীন ডোমেইনে একটি সর্পিল ফেজ থেকে যা প্রচার দিকের সাথে লম্ব একটি অক্ষের চারপাশে ঘোরে। যদিও পরীক্ষামূলকভাবে অন্বেষণ করা হয়েছে, একটি স্থানকালীন সমতলে ঘূর্ণায়মান পয়েন্টিং ভেক্টর সহ একটি সর্পিল ফেজকে রৈখিকভাবে নিয়ন্ত্রণ ও পরিচালনা করা এখনও একটি চ্যালেঞ্জিং কাজ। সম্প্রতি স্থানিক ফ্রিকোয়েন্সি-কালিক ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেইনে একটি সর্পিল ফেজ গঠন করে এবং একটি দ্বি-মাত্রিক স্থানকালীন ফুরিয়ার ট্রান্সফর্মের মাধ্যমে স্থানকালীন ডোমেইনে সর্পিল ফেজ ধরে রেখে এই অসুবিধা কাটিয়ে উঠেছে [14-16]।

স্থানিক ভর্টেক্সের ছেদ সম্পর্কে সাহিত্যে রিপোর্ট করা হয়েছে [17]। যাইহোক, মিথস্ক্রিয়ার গতিবিদ্যা ছেদ বিন্দুতে থাকে এবং বিমের সাথে ভ্রমণ করে না। এই কাজে, আমরা পরীক্ষামূলকভাবে একটি অপটিক্যাল তরঙ্গ প্যাকেটে স্থানকালীন ভর্টেক্স এবং স্থানিক ভর্টেক্সের ছেদ প্রদর্শন করি। তরঙ্গ প্যাকেটটিতে ফেজে স্ক্রু এবং এজ ডিসলোকেশন উভয়ই রয়েছে। দুটি ভিন্ন ধরনের অপটিক্যাল ভর্টেক্সের ছেদ আকর্ষণীয় ত্রি-মাত্রিক শক্তি প্রবাহ প্রকাশ করে যা আলোর গতিতে ভ্রমণ করে। স্থানকালীন ভর্টেক্স দ্বারা বাহিত অনুপ্রস্থ OAM এবং স্থানিক ভর্টেক্স দ্বারা বাহিত অনুদৈর্ঘ্য OAM এর সংমিশ্রণ অপটিক্যাল অক্ষের সাপেক্ষে একটি বাঁকানো OAM এর সৃষ্টি করে। মুক্ত স্থানে প্রচারের পর প্রতি ফোটনে গড় ত্রি-মাত্রিক OAM অপরিবর্তিত থাকে। দুটি ধরনের ভর্টেক্সের টপোলজিক্যাল চার্জের মাধ্যমে বাঁকানো OAM এর মান এবং অভিমুখ সম্পূর্ণরূপে নিয়ন্ত্রণযোগ্য।

তাত্ত্বিক পটভূমি

অপটিক্যাল ভর্টেক্সের মৌলিক বিষয়

অপটিক্যাল ভর্টেক্সগুলি ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক তরঙ্গে ফেজ সিঙ্গুলারিটি উপস্থাপন করে যেখানে ফেজ অনির্ধারিত হয়ে যায় এবং তীব্রতা শূন্যে নেমে আসে। এই সিঙ্গুলারিটিগুলি তাদের টপোলজিক্যাল চার্জ দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, যা সিঙ্গুলারিটির চারপাশে 2π ফেজ চক্রের সংখ্যা নির্ধারণ করে। একটি অপটিক্যাল ভর্টেক্স বিমের গাণিতিক বর্ণনায় সাধারণত লাগেরে-গাউসিয়ান মোড জড়িত থাকে, যাতে একটি সর্পিল ফেজ টার্ম exp(ilφ) থাকে, যেখানে l হলো টপোলজিক্যাল চার্জ এবং φ হলো আজিমুথাল কোণ।

ফোটনিক্সে কক্ষীয় কৌণিক ভরবেগ

আলোর কক্ষীয় কৌণিক ভরবেগ (OAM) অপটিক্যাল ভর্টেক্সের হেলিকাল ফেজ স্ট্রাকচার থেকে উদ্ভূত হয়। OAM বহনকারী বিমের প্রতিটি ফোটন lℏ পরিমাণ কৌণিক ভরবেগ ধারণ করে, যেখানে l হলো টপোলজিক্যাল চার্জ। এই OAM বৃত্তাকার পোলারাইজেশনের সাথে সম্পর্কিত স্পিন কৌণিক ভরবেগ থেকে স্বতন্ত্র। এই ধরনের বিমগুলিতে পয়েন্টিং ভেক্টর একটি সর্পিল ট্র্যাজেক্টরি অনুসরণ করে, যার ফলে বৈশিষ্ট্যগত কক্ষীয় কৌণিক ভরবেগের সৃষ্টি হয়।

স্থানকালীন ভর্টেক্স

স্থানকালীন ভর্টেক্স ভর্টেক্স ফিজিক্সের একটি আরও সাম্প্রতিক উন্নয়নের প্রতিনিধিত্ব করে, যেখানে ফেজ সিঙ্গুলারিটি কেবল স্থানেই বিদ্যমান থাকে না বরং সময়ের সাথে বিকশিতও হয়। এই ভর্টেক্সগুলিকে অনুপ্রস্থ OAM বহন করার ক্ষমতা দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, যার অর্থ কৌণিক ভরবেগ ভেক্টর প্রচার দিকের সাথে লম্ব। স্থানকালীন ভর্টেক্স তৈরি সাধারণত অপটিক্যাল পালসে স্থানিক এবং সময়গত উভয় ডিগ্রী অফ ফ্রিডমের সুনির্দিষ্ট ম্যানিপুলেশন জড়িত।

পরীক্ষামূলক পদ্ধতি