تنفيذ مساحة صانعي STEAM لتعزيز تدريس وتعلم الرياضيات (الهندسة) في المرحلة الثانوية

1. نظرة عامة على المشروع

يُقترح هذا المشروع تنفيذ مساحة صانعي STEAM لإحياء عمليات تدريس وتعلم الرياضيات، مع التركيز بشكل خاص على الهندسة، لطلاب الصف الثاني الثانوي. تمثل هذه المبادرة استجابة مباشرة للقصور المحدد في الكفاءات الرياضية بين الخريجين، بهدف الاستفادة من التعلم العملي متعدد التخصصات لتحسين النتائج الأكاديمية والتطور المعرفي.

قائد المشروع: لويس أدريان مارتينيز بيريز
الانتماء المؤسسي: كوليجيو سيكا / الجامعة الوطنية المستقلة في المكسيك (UNAM)
جهة الاتصال: lmartinez@edu.prp.ceyca.com, lamp@comunidad.unam.mx

2. خط البحث

يقع المشروع ضمن خط البحث الخاص بـ "التعلم والإنجاز التعليمي في العلوم والتكنولوجيا." ويركز على الابتكار التربوي لسد الفجوة بين المعرفة النظرية والتطبيق العملي، خاصة في مجالات STEM.

3. الخلفية النظرية

يستند المقترح إلى الاعتراف بالدور الأساسي للرياضيات في الفكر العلمي والإنساني والفني، وكذلك في الحياة اليومية.

4. الفكرة الأساسية ومنظور المحلل

5. التفاصيل التقنية والإطار الرياضي

يدعو المقترح ضمنيًا إلى إطار تربوي يتم فيه اكتشاف المبادئ الهندسية وتطبيقها من خلال البناء. يمكن أن يتضمن سير العمل التقني المحتمل ما يلي:

1. تحديد المشكلة: يتم تقديم تحدي من العالم الحقيقي (مثل تصميم جسر بمسافة محددة باستخدام مواد محدودة).
2. النمذجة الهندسية: ينتقل الطلاب إلى النمذجة المجردة. يتضمن ذلك تطبيق صيغ المساحة والحجم والسلامة الهيكلية. على سبيل المثال، حساب المساحة المقطعية للعارضة يرتبط بقوتها: $\sigma = \frac{F}{A}$، حيث $\sigma$ هو الإجهاد، $F$ هي القوة، و $A$ هي المساحة.
3. التصنيع الرقمي: يتم تحويل التصميمات إلى ملفات رقمية للتصنيع (الطباعة ثلاثية الأبعاد، القطع بالليزر). تعزز هذه الخطوة الهندسة الإحداثية (إحداثيات $(x, y, z)$) والتحويلات (الإزاحة، الدوران، التحجيم).
4. التجميع المادي والاختبار: يتم اختبار الجسم المُنشأ وفقًا للمعايير. يؤدي تحليل الفشل إلى العودة إلى التحسين الهندسي والرياضي (مثل "انحنى الجسر لأن زوايا الجمالون لدينا كانت غير فعالة، دعنا نحسب مرة أخرى باستخدام مبادئ علم المثلثات للزاوية المثلى $\theta$").

هذا يخلق دورة تكرارية تصميم-بناء-اختبار-تعلم قائمة على التطبيق الرياضي.

6. النتائج التجريبية وتحليل البيانات

ملاحظة: المقتطف المقدم من PDF لا يحتوي على نتائج من مساحة الصانعين المقترحة، لأنه مقترح مشروع. يصف ما يلي النهج التجريبي المقصود والنتائج المتوقعة بناءً على أهداف المقترح.

سيتم تقييم نجاح المشروع من خلال نهج الأساليب المختلطة:

• المقاييس الكمية:
  • درجات التقييم قبل وبعد في اختبارات الهندسة الموحدة والاستدلال المكاني (مثل مجموعة فرعية من بنود PLANEA الرياضية التي تركز على الهندسة).
  • مقارنة الدرجات النهائية في مقررات الرياضيات بين مجموعة لديها إمكانية الوصول إلى مساحة الصانعين ومجموعة ضابطة بدونها.
  • تتبع تعقيد وتطور المشاريع الطلابية من الناحية الرياضية بمرور الوقت (مثل الانتقال من الأشكال ثنائية الأبعاد إلى النماذج ثلاثية الأبعاد التي تتطلب حساب التفاضل والتكامل لتحسين الحجم).
• المقاييس النوعية:
  • استطلاعات ومقابلات الطلاب لتقييم التغيرات في الموقف تجاه الرياضيات (تقليل القلق، زيادة إدراك الأهمية).
  • ملاحظات المعلمين ومذكراتهم التأملية التي توثق مشاركة الطلاب وسلوكيات حل المشكلات التعاونية.
  • تحليل محافظ مشاريع الطلاب بحثًا عن أدلة على التصميم التكراري وتطبيق المفاهيم الرياضية.

الرسم البياني المتوقع: رسم بياني شريطي يقارن متوسط الزيادة في درجات اختبار الهندسة لمجموعة التدخل (مساحة الصانعين) مقابل المجموعة الضابطة (التعليم التقليدي). الفرضية، بناءً على منطق المقترح، ستكون زيادة أكبر بكثير لمجموعة التدخل.

7. إطار التحليل: دراسة حالة غير برمجية

الحالة: مشروع "الحاوية المثلى"

هدف التعلم: تطبيق مفاهيم المساحة السطحية، الحجم، المشتقات، والتحسين لتصميم حاوية مادية تستخدم الحد الأدنى من المواد لحجم معين.

تطبيق الإطار:

1. السياق والمشكلة: "تحتاج شركة إلى حاوية أسطوانية لحمل 1 لتر من السائل. لتقليل التكلفة، تريد استخدام أقل كمية ممكنة من المواد (معدن/بلاستيك). صمم هذه الحاوية."
2. التجريد الرياضي:
   • تحديد المتغيرات: لنفرض $r$ = نصف القطر، $h$ = الارتفاع. قيد الحجم: $V = \pi r^2 h = 1000\, cm^3$.
   • المساحة السطحية (المادة) لتقليلها: $A = 2\pi r^2 + 2\pi r h$.
   • استخدم قيد الحجم للتعبير عن $h$ بدلالة $r$: $h = \frac{1000}{\pi r^2}$.
   • عوض في صيغة المساحة: $A(r) = 2\pi r^2 + \frac{2000}{r}$.
3. التحسين: ابحث عن النقطة الحرجة بأخذ المشتقة وتسويتها بالصفر: $\frac{dA}{dr} = 4\pi r - \frac{2000}{r^2} = 0$. حل لإيجاد $r$: $4\pi r^3 = 2000 \Rightarrow r = \sqrt[3]{\frac{500}{\pi}} \approx 5.42\, cm$. ثم ابحث عن $h \approx 10.84\, cm$. ملاحظة: $h = 2r$، النسبة المثلى.
4. التحقيق المادي (مساحة الصانعين): يستخدم الطلاب برنامج CAD لنمذجة الأسطوانة بالأبعاد المحسوبة، ثم يصنعونها باستخدام الطباعة ثلاثية الأبعاد أو يجمعونها من ألواح الأكريليك المقطوعة بالليزر. يقيسون حجمها ماديًا للتحقق من أنها تحمل ~1 لتر.
5. التحليل والتأمل: يقارن الطلاب تصميمهم المُحسّن بتصميم غير مثالي (مثل أسطوانة طويلة ورفيعة). يحسبون النسبة المئوية للمواد التي تم توفيرها ويناقشون الآثار المترتبة على الاستدامة والتكلفة في العالم الحقيقي. النموذج الملموس يُرسّب إجراءات حساب التفاضل والتكامل المجردة.

توضح هذه الحالة كيف تعمل مساحة الصانعين كـ "إثبات للمفهوم" للرياضيات المجردة، مما يغلق حلقة التعلم.

8. التطبيقات المستقبلية واتجاهات التطوير

نموذج مساحة صانعي STEAM المقترح لديه إمكانات كبيرة للتوسع والتطور:

• التكامل الرأسي: توسيع النموذج إلى مجالات رياضية أخرى (مثل الإحصاء عبر مشاريع تجسيد البيانات، الجبر عبر برمجة الحركة الروبوتية).
• التوسع عبر التخصصات: تطوير مشاريع متكاملة مع الفيزياء (بناء المنجنيق لحركة المقذوفات)، الأحياء (تصميم ألواح شمسية فعالة مستوحاة من الأوراق)، أو الفن (إنشاء فن وخوارزميات ومنحوتات قائمة على الهندسة الكسيرية).
• تقارب التكنولوجيا: دمج الواقع المعزز (AR) لعرض الصيغ الهندسية ومتجهات القوة على النماذج المادية أثناء البناء، أو استخدام أجهزة الاستشعار والمتحكمات الدقيقة (مثل Arduino) لجمع وتحليل البيانات من الآليات التي بناها الطلاب، مما يدمج البرمجة وعلوم البيانات.
• روابط المجتمع والصناعة: الشراكة مع الصناعات المحلية لتقديم تحديات هندسية من العالم الحقيقي. إشراك المجتمع من خلال معارض مشاريع الطلاب، لإظهار القيمة العملية للتعلم الرياضي.
• منصة بحثية: كما هو مقترح في منظور المحلل، يمكن أن تصبح المساحة مختبرًا حيًا للبحث التربوي، مما يساهم في الفهم العالمي للإدراك المتجسد والتعلم المعزز بالتكنولوجيا في الرياضيات.

9. المراجع

• Avila, A. (2016). Historical perspective on mathematics education in Mexico. [مرجع من PDF].
• National Institute for Educational Evaluation (INEE) / SEP. (2015-2017). PLANEA Assessment Results. تم الاسترجاع من http://planea.sep.gob.mx/
• OECD. (2015). PISA 2015 Results: Mexico. تم الاسترجاع من https://www.oecd.org/pisa/
• Senechal, M. (2004). Forma. La enseñanza agradable de las matemáticas. Limusa. [مذكور في PDF].
• Kahneman, D. (2011). Thinking, Fast and Slow. Farrar, Straus and Giroux. [مصدر خارجي حول الأنظمة المعرفية].
• Mishra, P., & Koehler, M. J. (2006). Technological Pedagogical Content Knowledge: A Framework for Teacher Knowledge. Teachers College Record, 108(6), 1017-1054. [إطار عمل خارجي لتدريب المعلمين].
• National Science Foundation. (n.d.). Science of Learning: Spatial Thinking. تم الاسترجاع من nsf.gov [مثال على بحث خارجي موثوق].
• Uttal, D. H., et al. (2013). The malleability of spatial skills: A meta-analysis of training studies. Psychological Bulletin, 139(2), 352–402. [تحليل تلوي خارجي يدعم التدريب المكاني].