الملخص
تمثل الدوامات اضطرابات دوامية شائعة في الطبيعة تتراوح من المقاييس متناهية الصغر في تكاثفات بوز-آينشتاين إلى المقاييس الكونية الهائلة في المجرات الحلزونية. يمكن للدوامة الضوئية، المرتبطة عادة بطور حلزوني، أن تحمل زخماً مدارياً زاوياً (OAM). يمكن أن يكون الزخم المداري الزاوي الضوئي في الاتجاه الطولي إذا كان الطور الحلزوني ملتوياً في المجال المكاني، أو في الاتجاه العرضي إذا كان الطور يدور في المجال الزمكاني. في هذه المقالة، نوضح تقاطع الدوامات الزمكانية والدوامات المكانية في حزمة موجية. نتيجة لهذا التقاطع، تحتوي الحزمة الموجية على زخم مداري زاوي مائل يوفر درجة حرية إضافية للتطبيقات التي تستفيد من الزخم المداري الزاوي للفوتونات.
الكلمات المفتاحية: الزخم المداري الزاوي، الدوامة الزمكانية، الدوامة المكانية، الطور الحلزوني
المقدمة
تمثل الدوامات، الموجودة في كل مكان في الطبيعة، اضطرابات دائرية في السوائل أو الغازات أو وسائط أخرى. تم رصدها في المياه المضطربة، والهواء الدائر حول أطراف الأجنحة، والمجرات الدوامية، وكذلك في البصريات [1]. ترتبط الدوامات الضوئية عادة بجبهة موجية حلزونية ذات تفردات طورية ذات شدة صفرية. تنتج الجبهة الموجية الملتفة مركبة زاوية لمتجه بوينتينغ تساهم في زخم مداري زاوي (OAM) متكامل يشير على طول محيز الشعاع. يحمل كل فوتون زخماً مدارياً زاوياً مقداره 𝑙ℏ، حيث ℏ هو ثابت بلانك المخفض وl عدد صحيح، يُشار إليه عادة بالشحنة الطوبولوجية [2]. أدى ارتباط الحزم الدوامية بالزخم المداري الزاوي الضوئي إلى تحفيز بحث نظري وتجريبي كبير وإلى العثور على ثروة من التطبيقات في البصريات الكلاسيكية والكمية على حد سواء [3-10].
تكشف الدراسات النظرية الحديثة أن الزخم المداري الزاوي الضوئي لا يجب بالضرورة أن يكون طولياً بل يمكن إمالته بالنسبة للمحور البصري [11,12]. يمكن تحقيق الزخم المداري الزاوي المائل مع مراقب يتحرك بسرعة قريبة من سرعة الضوء. أظهر التقدم التجريبي أن جزءاً صغيراً من الطاقة الضوئية يمكن أن يدور في مستوى زمكاني خلال تفاعل غير خطي لنبضة ليزر عالية الطاقة جداً مع الهواء [13]. على عكس الزخم المداري الزاوي الطولي المرتبط بطور حلزوني في المجال المكاني، ينشأ الزخم المداري الزاوي العرضي من طور حلزوني في المجال الزمكاني يدور حول محور عمودي على اتجاه الانتشار. على الرغم من الاستكشاف التجريبي، لا يزال التحكم في طور حلزوني بمتجه بوينتينغ دائري في مستوى زمكاني بطريقة خطية مهمة صعبة. تم التغلب على هذه الصعوبة مؤخراً من خلال تشكيل طور حلزوني في مجال التردد المكاني-التردد الزمني والاحتفاظ بالطور الحلزوني في المجال الزمكاني عبر تحويل فورييه زمكاني ثنائي الأبعاد [14-16].
تم الإبلاغ عن تقاطع الدوامات المكانية في الأدبيات [17]. ومع ذلك، تبقى ديناميكيات التفاعل عند نقطة التقاطع ولا تنتقل مع الشعاع. في هذا العمل، نوضح تجريبياً تقاطع الدوامات الزمكانية والدوامات المكانية في حزمة موجية ضوئية. تحتوي الحزمة الموجية على كل من عيوب لولبية وهامشية في الطور. يكشف تقاطع النوعين المختلفين من الدوامات الضوئية عن تدفق طاقة ثلاثي الأبعاد مثير للاهتمام ينتقل بسرعة الضوء. يؤدي الجمع بين الزخم المداري الزاوي العرضي الذي تحمله الدوامات الزمكانية والزخم المداري الزاوي الطولي الذي تحمله الدوامات المكانية إلى ظهور زخم مداري زاوي مائل بالنسبة للمحور البصري. يبقى متوسط الزخم المداري الزاوي ثلاثي الأبعاد لكل فوتون دون تغيير بعد الانتشار في الفضاء الحر. يمكن التحكم الكامل في قيمة واتجاه الزخم المداري الزاوي المائل من خلال الشحنات الطوبولوجية للنوعين من الدوامات.
الخلفية النظرية
أساسيات الدوامات الضوئية
تمثل الدوامات الضوئية تفردات طورية في الموجات الكهرومغناطيسية حيث يصبح الطور غير محدد وتنخفض الشدة إلى الصفر. تتميز هذه التفردات بشحنتها الطوبولوجية، التي تحدد عدد دورات الطور 2π حول التفرد. يتضمن الوصف الرياضي لحزمة دوامة ضوئية عادة أنماط لاجير-غاوس، التي تحتوي على حد طوري حلزوني exp(ilφ)، حيث l هي الشحنة الطوبولوجية وφ هي الزاوية السمتية.
الزخم المداري الزاوي في فوتونيات
ينشأ الزخم المداري الزاوي (OAM) للضوء من البنية الطورية الحلزونية للدوامات الضوئية. يمتلك كل فوتون في حزمة حاملة للزخم المداري الزاوي زخماً زاوياً مقداره lℏ، حيث l هي الشحنة الطوبولوجية. هذا الزخم المداري الزاوي متميز عن الزخم الزاوي المغزلي المرتبط بالاستقطاب الدائري. يتبع متجه بوينتينغ في مثل هذه الحزم مساراً حلزونياً، مما يؤدي إلى الزخم المداري الزاوي المميز.
الدوامات الزمكانية
تمثل الدوامات الزمكانية تطوراً أكثر حداثة في فيزياء الدوامات، حيث يوجد التفرد الطوري ليس فقط في المكان بل يتطور أيضاً في الزمن. تتميز هذه الدوامات بقدرتها على حمل زخم مداري زاوي عرضي، مما يعني أن متجه الزخم الزاوي عمودي على اتجاه الانتشار. يتوليد الدوامات الزمكانية عادة يتطلب التلاعب الدقيق بكل من درجات الحرية المكانية والزمنية في النبضات الضوئية.